По действующему законодательству родственники первой категории при получении наследства забирают себе и долговые обязательства по кредитам. Конечно, данное соглашение вступает в силу только после оглашения завещания и приобретения наследства. Поэтому Вам придется выплатить долг из него. Естественно, наследуемого имущества должно хватить на оплату кредита. Если его мало, то Вы покроете лишь часть задолженности. В случае отказа от наследства Вы не будете иметь прав как на имущество мужа, так и на выплату его долгов. Вам придется принять это сложное решение насчет кредита самостоятельно.